圓環(huán)

文章出處：公司新聞責(zé)任編輯：東莞市譽(yù)煌塑膠五金有限公司發(fā)表時(shí)間：2016-10-27

圓環(huán)

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數(shù)學(xué)中，環(huán)形（annulus）是一個(gè)環(huán)狀的幾何圖形，或者更一般地，一個(gè)環(huán)狀的對(duì)象。幾何學(xué)中通常所說的環(huán)形就是圓環(huán)，一個(gè)大圓盤挖去一個(gè)小同心圓盤剩下的部分。圓環(huán)的對(duì)稱性非常強(qiáng)，是一個(gè)以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，也是有無數(shù)條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。圓環(huán)的幾何中心就是圓心。一個(gè)以圓心為中心，半徑為內(nèi)外半徑的幾何平均值的反演保持圓環(huán)整體不變，將內(nèi)外邊緣互換，內(nèi)圓內(nèi)部與外圓外部互換。

基本公式

數(shù)學(xué)中，環(huán)形（annulus）是一環(huán)形個(gè)環(huán)狀的幾何圖形，或者更一般地，一個(gè)環(huán)狀的對(duì)象。幾何學(xué)中通常所說的環(huán)形就是圓環(huán)，一個(gè)大圓盤挖去一個(gè)小同心圓盤剩下的部分。

圓環(huán)的對(duì)稱性非常強(qiáng)，是一個(gè)以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，也是有無數(shù)條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。圓環(huán)的幾何中心就是圓心。一個(gè)以圓心為中心，半徑為內(nèi)外半徑的幾何平均值的反演保持圓環(huán)整體不變，將內(nèi)外邊緣互換，內(nèi)圓內(nèi)部與外圓外部互換。

基本內(nèi)容

編輯

圓環(huán) 周長(zhǎng):外圓的周長(zhǎng)+內(nèi)圓的周長(zhǎng)( 圓周率X(大直徑+小直徑))

圓環(huán) 面積:外圓面積-內(nèi)圓面積(圓周率X大半徑的平方-圓周率X小半徑的平方\圓周率X(大半徑的平方-小半徑的平方)

用字母表示：

S內(nèi)+S外（πR方）

S外—S內(nèi)=π(R方-r方）

還有第二種方法：

S=π[(R-r)×(R+r)]

R=大圓半徑

r=圓環(huán)寬度=大圓半徑-小圓半徑

還有一種方法：

已知圓環(huán)的外直徑為D，圓環(huán) 厚度（即外內(nèi)半徑之差）為d。

d=R-r，

D-d=2R-（R-r）=R+r，

可由第一、二種方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，

圓環(huán)面積S=π(D-d)×d

這是根據(jù)外直徑和圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）得出面積。這兩個(gè)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)易于測(cè)量，適用于計(jì)算實(shí)物，例如圓鋼管。

面積公式

一個(gè)外半徑 R 內(nèi)半徑 r 圓環(huán)的面積由外圓和內(nèi)圓面積之差給出：

S = π（R2 - r2）= π（R + r）（R - r）=大圓的面積-小圓的面積

或S = π R2 - π r2

后一個(gè)等式表明圓環(huán)面積等于內(nèi)外半周長(zhǎng)之和乘以寬度。

有趣的是，圓環(huán)的面積也等于 π 乘以完全位于圓環(huán)內(nèi)部的最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度一半的平方，這可由勾股定理證明。位于圓環(huán)內(nèi)最長(zhǎng)的線段必定和內(nèi)圓相切，該線段的一半和半徑 r、R 能組成一個(gè)以 R 為斜邊的直角三角形。